Índice
- Extracto
- Relatividad de los conceptos
económicos, una reflexión sobre la lógica matemática
- Una reflexión sobre las
abstracciones matemáticas, el cálculo infinitesimal
- Conclusiones
- Extracto
La lógica matemática es empleada para
justificar algunos comportamientos en la vida real; por ejemplo, la lógica
matemática es usada para demostrar por qué es necesario un equilibrio entre los
ingresos y los gastos de los estados. Esa premisa matemática es utilizada
actualmente por el Banco Central Europeo y el Fondo Monetario Internacional
para sustentar su política económica en Europa.
En la primera parte de este trabajo
se demuestra que la lógica matemática no es siempre el camino correcto. En la
segunda parte se desarrolla un ejemplo concreto que prueba que las
abstracciones matemáticas algunas veces tampoco pueden ser empleadas
efectivamente en la vida real.
- Relatividad de los conceptos
económicos, una reflexión sobre la lógica matemática
Países europeos como España, Italia,
Portugal, Irlanda y Grecia sufren una severa restricción económica que está
afectando la vida de millones de personas. La causa de esas restricciones es la
equivocada creencia de que la austeridad es el camino correcto que esas
economías deben seguir. El desiderátum de esa creencia es que los presupuestos
balanceados son el objetivo ideal para la construcción de economías saludables.
Pero ese concepto racional y lógico no es cierto en todos los casos. El déficit
fiscal y financiero no es siempre malo. Para una persona o para una empresa
privada la falta de recursos financieros es signo de debilidad o peligro de
insolvencia, pero para los estados, para los gobiernos no. El déficit fiscal y
financiero de los estados revela que la economía, como un todo, está creciendo
y por eso los recursos son insuficientes. Ello demuestra también que la
inversión privada no es suficiente y que es necesaria la ayuda del estado para
mantener el normal desenvolvimiento económico del país. El estado, los
gobiernos tienen, además, una ventaja que no poseen las personas particulares
ni las empresas privadas: la capacidad soberana de emitir dinero. Por eso los
estados y gobiernos pueden afrontar sus necesidades financieras internas
imprimiendo más dinero. Lo que los gobiernos no pueden hacer es imprimir moneda
de otros países, en este caso, medios internacionales de pago como el dólar de
Estados Unidos y el euro. Las únicas instituciones que pueden emitir dólares
americanos y euros son el gobierno de los Estados Unidos y el Banco Central
Europeo, respectivamente. Todo esto es una prueba de la relatividad de los
conceptos económicos: la escasez de recursos financieros no es siempre algo
malo; depende de quién sea el actor. Si el actor es el sector público es
diferente a si el actor es una persona particular o una empresa privada.
La crisis europea se debe a que los
estados integrantes de la Unión Europea renunciaron a su capacidad soberana de
emitir su propia moneda nacional para crear una moneda común, el euro. Pero ahora
han quedado atrapados en manos del Banco Central Europeo y el Fondo Monetario
Internacional que imponen sus criterios de austeridad basados en la lógica
matemática. ¿Cuánto tiempo más resistirán los países esas imposiciones?
El problema es que algunos
economistas han empleado las matemáticas para intentar darle a la economía un
carácter de ciencia exacta, pero en algunos casos esa pretensión de los
economistas ha generado más daños que beneficios, como lo demuestra la aplicación
de rígidos conceptos matemáticos de austeridad, la lógica matemática, a la
economía europea.
- Una reflexión sobre las
abstracciones matemáticas, el cálculo infinitesimal
En esta parte del trabajo se hace una
reflexión sobre uno de los asuntos matemáticos más importantes, el cálculo
infinitesimal. Así quisiera ratificar que la exactitud matemática no siempre es
exacta; es relativa. Por eso, la aplicación de conceptos matemáticos a la
economía no siempre es una garantía de éxito.
Comienzo:
Isaac Newton y Gottfried Leibniz enseñaron
que es posible la división infinita de los números a través del cálculo
infinitesimal.
¿Pero qué son los números
infinitesimales?
Los números infinitesimales son
considerados la cantidad más reducida que la mente humana puede concebir, es
decir, las cantidades más cercanas a cero. Esta respuesta revela la abstracción
de algunos de los conceptos matemáticos. Los números infinitesimales deberían
ser la cantidad más pequeña que pueda ser medida en el mundo real y no una
concepción abstracta sobre la división infinita de los números. Los números son
representaciones de la cantidad de materia; los números no existen como entes
con vida propia. Lo que existe es la unidad. La esencia de una cosa es
diferente a la esencia de otra cosa y esta es la causa de la diversidad de
cosas existentes en la naturaleza. Por eso el único número que existe es el uno
que representa la esencia y diversidad de las cosas. Los otros números que
conocemos son sólo adiciones o fracciones de la unidad; por ejemplo, dos es dos
veces uno; nueve es nueve veces uno. Un medio o un cuarto es igualmente una
unidad.
La materia es también sólo una unidad.
La materia tiene las mismas propiedades que los números, esto significa que
puede ser sumada, restada, multiplicada y dividida. La prueba de esta
afirmación es la fisión atómica. Si los números son una representación de la
materia entonces podríamos formularnos la siguiente pregunta:
¿Cuál es la menor cantidad de
materia?
De acuerdo a los conceptos aceptados
por la ciencia la menor cantidad de materia es la molécula; cada molécula está
integrada por átomos; a su vez, cada átomo está formado por partículas
subatómicas, neutrones, protones y electrones; cada uno de ellos constituye una
unidad diferente.
Si esto es cierto, entonces la
división infinita de la materia en el mundo real tiene límites; el límite de la
división de la materia es el átomo y sus componentes; si esta última afirmación
es cierta entonces el cálculo infinitesimal es una abstracción que puede ser
verificada sólo parcialmente en la realidad.
La más reducida partícula
infinitesimal es siempre una unidad y, por el contrario, la cantidad más grande
de materia es siempre una unidad integrada por una suma de unidades.
Hasta ahora, en el mundo real
arribamos a un punto en que ya no es posible dividir más la materia; hasta
ahora ese punto es cuando llegamos a la molécula y al átomo y sus componentes.
La nanotecnología es una nueva
disciplina que intenta manipular la composición molecular y atómica de la
materia.
¿Será posible para la nanotecnología
crear nuevas unidades de medida diferentes a la molécula y el átomo?
En otras palabras, ¿será posible
dividir más los componentes del átomo?
Esa es una pregunta interesante
porque si son creadas nuevas unidades de medida diferentes a la molécula y el
átomo entonces el límite de las medidas de la materia también podría cambiar.
La velocidad de la luz es el otro
límite de medida que existe en la naturaleza hasta ahora.
¿Será posible para la ciencia
descubrir que la velocidad de la luz es otra y no la que conocemos hasta hoy?
Si esto fuese así entonces una nueva
puerta podría abrirse en relación a la división infinita de los números.
Pero mientras la molécula y el átomo
y sus componentes permanezcan como la cantidad menor de materia y la velocidad
de la luz permanezca como la velocidad máxima que conocemos, la posibilidad de
la división infinita de los números será restringida.
Los átomos son el límite de la
división de la materia y la velocidad de la luz el límite de la velocidad en la
naturaleza; en consecuencia, esa es la menor cantidad de materia que existe en
el mundo real y la velocidad máxima conocida hasta ahora. Si esto fuese así,
entonces el concepto filosófico del cálculo infinitesimal como división infinita
de los números sería una abstracción. La división de los números en el mundo
real tiene un límite, ese límite es la menor cantidad de materia y la velocidad
de la luz; en cualquier caso ese número es la unidad, el número uno. La menor
cantidad de materia, la fracción infinitesimal más pequeña es, pues, siempre,
en sí misma una unidad.
Lo expresado en este epígrafe revela
que las abstracciones matemáticas no son siempre verdades absolutas y que, en
consecuencia, no siempre se pueden considerar como verdades indiscutibles.
Lo infinito es lo que no tiene fin;
sólo Dios, el espacio y el tiempo son infinitos y eternos, pero las cosas
materiales son medibles; los números, que son una representación de las cosas
materiales también tienen límite.
- Conclusiones
-
La
aplicación de concepciones racionalistas matemáticas han causado un gran daño a
millones de personas en el mundo entero. En América Latina, durante los años 90
del siglo XX fue aplicado el mismo programa económico que actualmente se está
desarrollando en Europa. La inspiración filosófica de ese programa es la
austeridad, cuya principal base es la presunción de que debe existir un
equilibrio entre los ingresos y los gastos de los estados. En América Latina el
resultado de esa política fue la instauración de gobiernos izquierdistas y/o
nacionalistas en 12 países, incluyendo las grandes economías como Argentina y
Brasil y en naciones como Venezuela, Ecuador, Uruguay, Bolivia, Nicaragua,
Honduras, El Salvador, Dominica, Perú y el fortalecimiento de los grupos de
izquierda en México.
-
La
matemática es relativa; no es una ciencia exacta; es el resultado de la
imaginación, de la capacidad de abstracción del hombre; por eso en algunos
casos no tiene verdadero sustento en el mundo real.
-
La
matemática es una disciplina hermética, incomprensible para la mayoría de la
gente. Los matemáticos la mantienen como una disciplina cerrada, inaccesible
para las mayorías. El día que puedan ser simplificadas y la mayoría de las
personas pueda conocer sus fundamentos, ese día las matemáticas dejaran de ser un
conocimiento reservado exclusivamente para eruditos.
-
La
aplicación de la lógica matemática no es una garantía de éxito en la economía.
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