Espacio y tiempo es una unidad, una reflexión sobre la relatividad

Al Dios del universo

Índice

Extracto

Introducción

Capítulo 1

1. Espacio y tiempo forman una unidad

Capítulo 2

2.1 Aristóteles

2.2 La Revolución Científica

2.3 Isaac Newton

2.4  Emmanuel Kant

2.5  Gottfried Leibniz

2.6 Einstein espacio y tiempo

Conclusiones

Extracto

Relativo significa conexión, relación; absoluto significa la idea opuesta: puro, sin conexión, sin relación. Espacio y tiempo son conceptos relativos porque ellos no pueden ser considerados separadamente; ellos forman una unidad; no son independientes uno de otro, por eso no son conceptos absolutos. Todos los acontecimientos ocurren y las cosas permanecen simultáneamente en un espacio y tiempo concreto, es decir, en un lugar y en un momento específico. La relatividad estudia el movimiento de los cuerpos en el espacio y el tiempo.

Introducción

“La imaginación es más importante que el conocimiento. El conocimiento está limitado a lo que conocemos y comprendemos, mientras que la imaginación abarca el  mundo entero y todo lo que puede ser conocido y comprendido.” Albert Einstein

El único ser que puede explicar los grandes misterios del universo es Dios porque Él creó el universo. Los seres humanos, incluso las más avanzadas mentes, sólo hacen especulaciones en la materia. Sin embargo, algunas veces, Dios concede al hombre la clave para la comprensión de algunos aspectos de su creación. Por ejemplo, Él le permitió al hombre conocer una parte de la complejidad de la energía atómica, lo cual explica aspectos esenciales sobre el origen de la vida. Átomo, espacio y tiempo son una parte de los misterios de la creación. Los grandes filósofos han estudiado esa tríada de misterios que serán por siempre un tema esencial. A pesar de su dificultad, he considerado escribir algunas reflexiones sobre la relatividad del espacio y el tiempo que son presentadas en el primer capítulo de este trabajo.  El punto de vista de los principales filósofos a través de los diferentes períodos de la historia es incluido en el segundo capítulo.

                                                            Capítulo 1

1. Espacio y tiempo forman una unidad

Hoy, cuando una persona escucha la palabra tiempo su mente automáticamente considera estas tres opciones: a) clima, b) pasado, presente y futuro y c) las medidas tradicionales de tiempo: segundos, minutos, horas, días, semanas, meses, años y siglos. Pero desde el punto de vista filosófico la palabra tiempo tiene otra connotación. Tiempo es una dimensión infinita indisolublemente unida al espacio.

El tiempo no existe en forma fraccionada. Usted no puede cortar el tiempo como usted corta un pedazo de pan o cualquier otra cosa material. Las medidas de tiempo son inventos de la mente humana. Segundos, minutos, horas, días, semanas, meses, años y siglos son sólo creaciones del hombre; ellos no existen en forma material sino en ideas. El movimiento de la tierra es lo determina el concepto humano del tiempo. La idea de tiempo está vinculada y es una derivación de ese movimiento. Por ejemplo, la verdadera edad de una persona es el número de veces que esa persona ha experimentado el movimiento de la tierra alrededor del sol. Pasado y futuro no existen. La única realidad es el presente, aquí y ahora. El pasado es una simple reminiscencia, un recuerdo de la realidad; el futuro algo que aún no ha ocurrido.

Si usted permanece por un largo tiempo en una isla solitaria o en la selva sin reloj ni calendario es muy probable que usted pierda muy pronto las medidas tradicionales del tiempo.

Un aislado esquimal del Polo Norte o un indio del Amazonas no conoce nuestros conceptos de tiempo. Ellos no saben nuestra idea de segundo, minuto, hora o año.  Sin embargo, ellos viven el mismo tiempo que vivimos nosotros porque ellos viven el mismo movimiento de la tierra que nosotros. Esto significa que el tiempo ---como dimensión infinita--- existe independientemente de nuestra conciencia o conceptos. El tiempo es una fuerza inevitable. La prueba de esta aseveración es que el tiempo ejerce sus efectos en nuestros cuerpos y sobre la naturaleza. Por ejemplo, nosotros no podemos evitar convertirnos en viejos ni podemos cambiar los ciclos regulares de la naturaleza. Esto demuestra que el tiempo es relativo al  movimiento de la tierra y no a nuestra conciencia o conceptos.

No podemos tocar, oler, sentir, escuchar o saborear el tiempo, los números o las figuras geométricas. Las medidas de espacio y tiempo son sólo conceptos creados por nuestras mentes. Los axiomas matemáticos son los expresiones más elaboradas del pensamiento racionalista.

Percibimos los cambios regulares de la realidad física porque ellos ocurren en un espacio y tiempo concretos. Números y figuras geométricas son sólo representación imaginaria de las cosas.

El pensamiento del hombre, que está en evolución permanente, es lo que cambia, pero el espacio y el tiempo son siempre las mismas dimensiones infinitas; ellas no cambian. La esencia del tiempo es siempre la misma: el movimiento de la tierra en relación al sol.

¿Pero qué es la esencia de las cosas?

Esencia es la característica que hace la diferencia entre una cosa y otra; la esencia es permanente, es la cualidad que permanece en una cosa a pesar del cambio.

Cada persona tiene su propio tiempo y comprende el pasado (recuerdos), presente (la  realidad actual) y futuro (lo que aún no ha sucedido). El tiempo de cada persona concluye cuando la persona muere. En ese momento su tiempo humano termina. Pero la vida y el tiempo, en si mismos, son eternos.

¿Es el tiempo una dimensión matemática?

El tiempo, en esencia, es una dimensión infinita, pero el hombre ha creado medidas para esa infinitud. El tiempo está indisolublemente unido al espacio. Esa unidad entre espacio y tiempo es la misma esencia de las matemáticas, porque el único número que en realidad existe es el uno. Los otros números son derivaciones del uno. Dos es dos veces uno; nueve es nueve veces uno. Las fracciones son también derivaciones del uno, así que el único número que en realidad existe es el uno.

Uno, el concepto de unidad, representa la esencia y la diversidad de todas las cosas que existen en la naturaleza y en el universo. Todas las cosas son en esencia uno. Una manzana es diferente a una naranja. Pero ellas tienen una característica en común: su esencia que es uno. Espacio y tiempo es también sólo una dimensión. Espacio y tiempo son el lugar y el momento donde ocurren todos los acontecimientos de la naturaleza.

Uno, espacio, tiempo y naturaleza es una identidad. A la vez, uno, espacio, tiempo y naturaleza es sólo uno: Dios.

Así que:

Uno, espacio, tiempo, naturaleza = Dios

Uno = 1

Espacio = 1

Tiempo = 1

Naturaleza = 1

Dios = 1

Ecuación de la armonía del universo

(U, E, T, N) f: D

U = uno

E  = espacio)

T = tiempo)

N = naturaleza

D = Dios

Esto significa que uno, que es la esencia del espacio, tiempo y la naturaleza son función matemática de Dios, que es infinito y eterno y comprende todas las cosas existentes en el universo.

La mente humana si puede concebir los conceptos de infinitud y eternidad. Decir lo contrario es sólo una aseveración lógica que, sin embargo, no es verdad.

Uno, la unidad, que es Dios, es la fuerza creativa del universo, la energía primaria.

Uno representa el pensamiento racionalista porque las matemáticas son un desarrollo de la razón. A su vez, la naturaleza es la suprema expresión de la práctica, la suprema expresión del empirismo, porque la naturaleza representa el mundo material.

Racionalismo y empirismo son concepciones opuestas pero complementarias, la síntesis de ambas representan la armonía del universo.

El problema para la humanidad surge cuando una concepción es impuesta y la otra desechada. Por ejemplo, eso es lo que está ocurriendo actualmente en la economía europea, donde concepciones económicas racionalistas están afectando el bienestar de la población.

Las matemáticas gozan de un gran prestigio. Las personas consideran a las matemáticas una ciencia exacta. Por eso en el hombre existe una fuerte tendencia hacia la aplicación de principios matemáticos a los diferentes aspectos de la vida. Esto es visible especialmente en el campo económico. Pero no siempre en las matemáticas podemos encontrar las respuestas a las grandes preguntas de la vida.

                                                            Capítulo II

En este capítulo se presenta el punto de vista de los principales filósofos respecto al espacio y tiempo. Los textos incluidos pertenecen ya al dominio público y, en consecuencia, pueden ser citados. He considerado que podría ser útil para los lectores encontrar en un solo texto lo más importante que se ha dicho sobre el tema y por eso he incluido las citas en forma extensa.

Los pensadores de la antigüedad establecieron la base del conocimiento. Por ejemplo, conceptos como el átomo fue descubierto por Demócrito, un sabio presocrático. Parménides pronunció por primera vez la frase “pienso, luego existo”, concepto atribuido a Descarte siglos después. Anaximandro, otro filósofo pre-socrático, planteó la existencia de diversos mundos, ideas expresada siglos después por los científicos que desarrollaron la teoría cuántica.

Después de Sócrates, considerado el padre de la filosofía, importantes pensadores formularon sus opiniones en la materia. Platón, por ejemplo, dijo que el tiempo surgió en el mismo momento en que se creó el cielo y aseguró que el tiempo es medido a través del movimiento de los astros.

Aristóteles

Él dio la primera explicación profunda y extensa sobre el espacio y el tiempo. Pensó que el espacio y el tiempo eran absolutos. En su libro Física, libro 4, parte 10, dice:

“El tiempo. Planteamiento del problema

Después de lo dicho tenemos que pasar al estudio del tiempo. Conviene, primero, plantear correctamente las dificultades sobre el mismo, a fin de determinar, mediante una argumentación exotérica si hay que incluirlo entre lo que es o entre lo que no es, y estudiar después cuál es su naturaleza.

Que no es totalmente, o que es pero de manera oscura y difícil de captar, lo podemos sospechar de cuanto sigue.

Pues una parte de él ha acontecido y ya no es, otra está por venir y no es todavía, y de ambas partes se compone tanto el tiempo infinito como el tiempo periódico. Pero parece imposible que lo que está compuesto de no ser tenga parte en el ser.

Además de esto, si ha de existir algo divisible en partes, entonces será necesario que, cuando exista, existan también las partes, o todas o algunas. Pero, aunque el tiempo es divisible, algunas de sus partes ya han sido, otras están por venir, y ninguna «es». El ahora no es una parte pues una parte es la medida del todo, y el todo tiene que estar compuesto de partes, pero no parece que el tiempo esté compuesto de ahoras.

Además, no es fácil ver si el ahora, que parece ser el límite entre el pasado y el futuro, permanece siempre uno y el mismo o es siempre otro distinto. Porque si fuera siempre distinto, y si ninguna de las dos partes que están en el tiempo fueran simultáneas (a menos que una de ellas contenga a la otra, como el tiempo más grande contiene al tiempo más pequeño), y si el ahora que no es, pero antes era, tuviese que haberse destruido en algún tiempo, entonces los ahora no podrán ser simultáneos entre sí, ya que siempre el ahora anterior se habrá destruido. Pero el ahora anterior no puede haberse destruido en sí mismo, porque era entonces, ni tampoco puede destruirse

11 Definición del tiempo

Pero sin cambio no hay tiempo; pues cuando no cambiamos en nuestro pensamiento o no advertimos que estamos cambiando, no nos parece que el tiempo haya transcurrido. Luego es evidente que el tiempo no es un movimiento, pero no hay tiempo sin movimiento.

Y puesto que investigamos qué es el tiempo, tenemos que tomar lo anterior como punto de partida para establecer qué es el tiempo con respecto al movimiento. Percibimos el tiempo junto con el movimiento; pues, cuando estamos en la oscuridad y no experimentamos ninguna modificación corpórea, si hay algún movimiento en el alma nos parece al punto que junto con el movimiento ha transcurrido también algún tiempo; y cuando nos parece que algún tiempo ha transcurrido, nos parece también que ha habido simultáneamente algún movimiento. Por consiguiente, el tiempo es o un movimiento o algo perteneciente al movimiento. Pero puesto que no es un movimiento, tendrá que ser algo perteneciente al movimiento.

Pero, como lo que está en movimiento se mueve desde algo hacia algo, y toda magnitud es continua, el movimiento sigue a la magnitud. Porque, por ser continua la magnitud, es también continuo el movimiento, y el tiempo es continuo por ser continuo el movimiento (pues siempre parece que la cantidad del tiempo transcurrido es la misma que la del movimiento). Ahora bien, el antes y después son ante todo atributos de un lugar, y en virtud de su posición relativa. Y puesto que en la magnitud hay un antes y un después, también en el movimiento tiene que haber un antes y un después, por analogía con la magnitud. Pero también en el tiempo hay un antes y un después, pues el tiempo sigue siempre al movimiento. El antes y después en el movimiento, cuando el movimiento es lo que es, es movimiento, pero su ser es distinto
y no es movimiento. Sin embargo, conocemos también el tiempo cuando, al determinar el antes y después, determinamos el movimiento; y, cuando tenemos la percepción del antes y después en el movimiento, decimos entonces que el tiempo ha transcurrido. Y lo distinguimos al captar que son diferentes entre sí y que hay algo intermedio diferente de ellos. Porque cuando inteligimos los extremos como diferentes del medio, y el alma dice que los ahoras son dos, uno antes y otro después, es entonces cuando decimos que hay tiempo, ya que se piensa que el tiempo es lo determinado por el ahora; y aceptamos esto.

 Así pues, cuando percibimos el ahora como una unidad, y no como anterior y posterior en el movimiento, o como el mismo con respecto a lo anterior y lo posterior, entonces no parece que haya transcurrido algún tiempo, ya que no ha habido ningún movimiento. Pero cuando percibimos un antes y un después, entonces hablamos de tiempo. Porque el tiempo es justamente esto: número del movimiento según el antes y después411.

Luego el tiempo no es movimiento, sino en tanto que el movimiento tiene número. Un signo de esto es el hecho de que distinguimos lo mayor y lo menor por el número, y el movimiento mayor o menor por el tiempo. Luego el tiempo es un número. Pero «número» se puede entender en dos sentidos, ya que llamamos «número» no sólo lo numerado y lo numerable, sino también aquello mediante lo cual numeramos. Pues bien, el tiempo es lo numerado, no aquello mediante lo cual numeramos. Aquello mediante lo cual nu-10 meramos es distinto de lo numerado.

Y así como el movimiento es siempre distinto, así también el tiempo. Pero todo tiempo simultáneo es el mismo, pues el ahora existente es el mismo que era entonces aunque su ser sea distinto. Y el ahora mide el tiempo en tanto que antes y después.

El ahora es en un sentido el mismo, en otro no es el mismo. Pues, en tanto que es en uno y en otro, el ahora es distinto (así habíamos supuesto que era el ser del ahora),  pero cuando es lo que es ahora, es el mismo. Porque, como ya dijimos, el movimiento sigue a una magnitud, y al movimiento, decimos ahora, le sigue el tiempo. Y de la misma manera al punto le sigue lo desplazado, el cual nos permite conocer el movimiento, y lo anterior y posterior que hay en el movimiento. Pero la cosa desplazada, cuando es lo que es, es la misma (sea un punto, una piedra u otra cosa similar), pero conceptualmente es distinta, como los sofistas consideran que «Coriseo está en el Liceo» es distinto de «Coriseo está en el ágora» porque su ser es distinto cuando está en una parte y cuando está en otra. El ahora sigue a la cosa desplazada como el tiempo al movimiento, ya que es por la cosa desplazada por lo que conocemos el antes y después en el movimiento, y conocemos que hay un ahora por ser numerables el antes y después. Y así también en éstos, cuando es lo que es, el ahora es el mismo (pues es el antes y después en el movimiento), pero su ser es distinto, ya que obtenemos el ahora en tanto que el antes y después es numerable. Esto es lo más cognoscible, pues el movimiento es conocido por la cosa movida y el  desplazamiento por la cosa desplazada, puesto que la cosa desplazada es un «esto», pero no el movimiento. Por lo tanto, el ahora es en un sentido siempre el mismo y en otro sentido no es el mismo, ya que la cosa desplazada es así.

Es evidente, entonces, que si no hubiese tiempo no habría un ahora y que si no hubiese un ahora no habría tiempo. Pues así como la cosa desplazada y su desplazamiento van juntos, así también el número de la cosa desplazada y el número de su desplazamiento van juntos. Porque el tiempo es el número del desplazamiento y el ahora es, al igual que lo desplazado, como la unidad del número. El tiempo es, pues, continuo por el ahora y se divide en el ahora; pero también bajo este aspecto sigue al desplazamiento y a la cosa desplazada.

Por consiguiente, el tiempo es número, pero no como si fuera el número de un mismo punto, que es comienzo y fin, sino más bien a la manera en que los extremos lo son de una línea, y no como las partes de la línea, tanto por lo que se ha dicho antes (pues el punto medio lo tomaríamos como dos, y entonces el tiempo se detendría), como porque es evidente que ni el ahora es una parte del tiempo ni la división es una parte del movimiento, como tampoco el punto es parte de una línea; pero dos líneas son partes de una línea.

Así pues, en tanto que límite, el ahora no es tiempo, sino un accidente suyo; pero, en tanto que numera, es número. Porque los límites son sólo de aquello de lo cual son límites, mientras que el número de estos caballos (diez, por ejemplo) es también número en otra parte.

Es evidente, entonces, que el tiempo es número del movimiento según el antes y después y es continuo, porque es número de algo continuo.

La Revolución Científica

Entre los siglos XVI y XVII la humanidad experimentó una profunda transformación. Los inflexibles conceptos de la Edad Media fueron reemplazados progresivamente por nuevas ideas científica y una actitud moderada en torno a la religión.

El más importante trabajo de esta etapa histórica fue el libro Sobre las Revoluciones de las Esferas Celestiales (1543) de Nicolás Copérnico (1473-1543), quien provocó un cambio sin precedentes asegurando que la tierra no era el centro del universo como sostenían los científicos de la época y la Iglesia Católica.

Años más tarde, otro importante científico, Galileo Galilei (1564—1642), defendió la teoría de Copérnico  que fue considerada una herejía y prohibida. 

Galileo ha sido llamado también el padre de la ciencia por sus importantes contribuciones al pensamiento científico, entre ellas, las primeras ideas sobre la relatividad del movimiento.

Isaac Newton

En su libro, Principios Matemáticos de la Filosofía Natural, Escolio 7, Newton dice:  “Hasta aquí ha parecido conveniente explicar en qué sentido hay que tomar a continuación palabras menos conocidas; porque a las de tiempo, espacio, lugar y movimiento, por ser conocidísimas de todos, no las defino. Diré, no obstante, que el vulgo no concibe estas cantidades sino en relación a lo sensible. Y de aquí surgen algunos prejuicios para eliminar los cuales conviene distinguirlas en absolutas y relativas, verdaderas y aparentes, matemáticas y vulgares

1. El tiempo absoluto, verdadero y matemático fluye —en sí y por su naturaleza, sin relación a nada externo— de manera uniforme;8 con otro nombre llámase "duración"; el relativo y vulgar es una medida sensible y externa de cualquier duración, mediante un movimiento —medida exacta o inexacta—, de la cual se sirve el vulgo, en lugar del tiempo verdadero —así, se sirve de hora, día, mes y año.

2. El  espacio absoluto permanece —por su naturaleza sin relación alguna a algo externo— siempre semejante e inmoble.9 El relativo es una medida o dimensión cualquiera movible de tal espacio,  medida que nuestros  sentidos definen por su situación respecto de los cuerpos, y que el vulgo toma por espacio inmoble —cual la dimensión de un espacio subterráneo, aéreo o celestial, definida por su situación respecto de la tierra. Son una misma cosa el espacio absoluto y el relativo, en especie y en magnitud; mas no permanecen siempre numéricamente lo mismo, porque si la tierra, vgr., se mueve, el espacio de nuestro aire —que relativamente y respecto de la tierra permanece siempre el mismo— será ahora esa parte del espacio absoluto por la que pasa el aire; ahora, otra parte de él —y así se mudará absoluta y perpetuamente.

 3. Lugar es la parte del espacio que ocupa un cuerpo; y, por razón del espacio, es absoluto o relativo lugar. Digo "parte del espacio"; no, posición del cuerpo o superficie ambiente, porque los lugares de cuerpos sólidos iguales son siempre iguales; mas las superficies, a causa de la desemejanza de las figuras, son casi siempre desiguales; mas, hablando propiamente, las posiciones no tienen cantidad, y son no tanto lugares cuanto afecciones de los lugares.10 El movimiento del Todo es la suma de los movimientos de las partes, esto es: la traslación del Todo de un lugar es la misma que la suma de las traslaciones de las partes de sus lugares; y, por esto, el lugar del Todo es el mismo que la suma de los lugares de las partes; y, por tanto, es interno y está en el cuerpo entero.

4. Movimiento absoluto es la traslación de  un cuerpo de un lugar absoluto a otro lugar absoluto; mas el relativo, de relativo a relativo. Así en nave que va a velas plegadas el lugar relativo de un cuerpo es aquella región de la nave en que se halla el cuerpo, o es aquella parte de la cavidad tal de ella rellenada por el cuerpo; y que se mueve, por tanto, a la una con la nave. Y reposo relativo es la permanencia del cuerpo en la misma región de la nave o punto de la cavidad. Empero, el reposo verdadero es la permanencia del cuerpo en la misma parte de aquel espacio inmóvil en que se mueve la nave misma a la una con su cavidad y todo lo que contiene. Así que si la tierra está verdaderamente en reposo, el cuerpo que esté en reposo relativo respecto a la nave se moverá verdadera y absolutamente con la velocidad con la que la nave se mueva respecto de la tierra. Mas si también se mueve la tierra, surgirá un movimiento verdadero y absoluto del cuerpo, en parte, del movimiento verdadero de la tierra en el espacio inmóvil, en parte del movimiento relativo de la nave en la tierra, y si el cuerpo se mueve además relativamente a la nave, surgirá un verdadero movimiento en parte del verdadero movimiento de la tierra en el espacio inmóvil, en parte de los  movimientos relativos tanto de la nave respecto de la tierra, como del cuerpo respecto de la nave, y de estos movimientos relativos provendrá el movimiento relativo del cuerpo en la tierra. Así, si la parte de la tierra en que se halla la nave se mueve verdaderamente hacia oriente con una velocidad de 10010 partes, y velas y vientos llevan a la nave hacia occidente con velocidad de diez partes, mas un marinero camina en la nave hacia oriente con una parte de la velocidad, el marinero lo moverá verdadera y absolutamente respecto del espacio inmoble con 10001 partes de la velocidad hacia oriente, y relativamente a la tierra hacia occidente, con nueve partes de la velocidad.

El tiempo absoluto se distingue del relativo en astronomía por la ecuación del tiempo vulgar, porque son desiguales los días naturales que vulgarmente se tienen por iguales para la medida del tiempo. Esta desigualdad la corrigen los astrónomos para medir los movimientos celestes por un tiempo más verdadero. Es posible que no haya movimiento alguno uniforme por el que se mida exactamente el tiempo. Pueden acelerarse y retardarse todos los movimientos, mas el flujo del tiempo absoluto no se puede mudar. Es la misma la duración o perseverancia de la existencia de las cosas, tanto que sean los movimientos veloces como lentos, o nulos; por tanto, se distingue ella con fundamento de sus medidas sensibles y de ellas se la deduce mediante la ecuación astronómica. Mas la necesidad de esta ecuación para determinar los fenómenos  se saca de los experimentos con el reloj oscilatorio y también por los eclipses de los satélites de Júpiter.

Así como el orden de las partes del tiempo es inmutable, lo es el orden de las partes del espacio.  Si se mueven de sus lugares, se moverán (por decirlo así)  de sí mismas, porque tiempos y espacios son cual lugares de sí mismos y de todas las cosas.  En el tiempo están colocadas todas las cosas en cuanto al orden de sucesión; en el espacio, en cuanto al orden dé posición. Pertenece a su esencia lo de ser lugares, y es absurdo el que se muevan los lugares primarios, por tanto son ellos lugares absolutos, y únicamente las traslaciones respecto de tales lugares son  movimientos absolutos.

Empero, porque estas partes del espacio pueden ser vistas y nuestros sentidos no pueden distinguirlas entre sí, empleamos en su lugar medidas sensibles. Así que definimos todos los lugares por las posiciones y distancias de las cosas respecto de algún cuerpo que consideramos como inmoble; después, calculamos todos los movimientos respecto a tales lugares, concibiendo que a los cuerpos se los traslada de los mismos. Así es como en vez de lugares y movimientos absolutos nos servimos de los relativos, y no incómodamente en los asuntos humanos; mas en los filosóficos hay que abstraer de los sentidos, porque pudiera ser que no haya cuerpo alguno real y verdaderamente en reposo, al que referir lugares y movimientos.

Se distinguen entre sí reposo y movimiento absolutos y relativos por sus propiedades, causas y efectos. Propiedad del reposo es la de que cuerpos verdaderamente en reposo están en reposo entre sí. Y por esto, por ser posible el que algún cuerpo esté en reposo absoluto en la región de las estrellas fijas, o más allá —mas no se puede conocer por la posición relativa de los cuerpos en nuestras regiones, si algunos de ellos mantienen a tan  grande distancia la posición dada— no se puede definir el reposo absoluto por la posición de ellos entre sí.

Es propiedad del movimiento la de que las partes que conserven sus posiciones respecto de un Todo participen del movimiento de ese mismo Todo 14 porque todas las partes de los cuerpos girantes tienden a apartarse del eje del movimiento, y el ímpetu de los cuerpos que avanzan procede del ímpetu-conjunto de cada una de las partes. Por tanto, al moverse los cuerpos circundantes, se mueven relativamente los que están en reposo respecto de los circundantes. Y por esto el movimiento verdadero y absoluto no puede ser definido por la traslación de los cuerpos vecinos, que se consideren como en reposo. Los cuerpos externos han de ser considerados no sólo como en reposo, sino además verdaderamente estar en reposo. En otro caso, todo lo incluido —a excepción de lo vecino de lo circundante— participará de los movimientos verdaderos de lo circundante; y quitada aquella traslación, no están verdaderamente en reposo, sino parecerán solamente cual en reposo; porque lo circundante respecto de lo incluido se ha como la parte exterior de un todo respecto de la parte interior, o como la corteza al núcleo; mas si se mueve la corteza se mueve también el núcleo, o una parte del todo, sin traslación de lo vecino a la corteza.

    Afín a la precedente propiedad es la de que, movido el lugar, se mueve a la vez lo colocado; y por tanto un cuerpo al que se lo mueve de su lugar participa también del movimiento de su lugar. Por tanto todos los movimientos que provienen de lugares movidos son solamente partes de movimientos totales o absolutos, y todo movimiento total se compone del movimiento del cuerpo de su lugar primero y del movimiento de este lugar de su lugar y así a continuación hasta que se llegue a un lugar no movido —cual en el aducido ejemplo del marino. Así que los movimientos totales y absolutos no pueden ser definidos si no respecto de lugares inmobles y por esto referí anteriormente estos a lugares no movidos; y los relativos, a lugares movibles.  Mas lugares no movidos no lo son sino todos aquellos que de infinito a infinito conserven sus posiciones mutuas y, por tanto, permanecen siempre inmobles, y constituyen ese espacio que llamo "in moble".

Las causas por las que se distinguen entre sí los movimientos verdaderos y los relativos lo son las fuerzas impresas en los cuerpos para producir movimiento. El movimiento verdadero ni se produce ni se muda sino por fuerzas impresas en el mismo cuerpo; mas un movimiento relativo puede engendrarse y mudarse sin fuerzas impresas en el cuerpo, pues basta con que se impriman solamente en otros cuerpos a los que se refiere, de modo que, al apartarse estos, se mude aquella relación en que consiste el reposo o movimiento relativo de tal cuerpo. A su vez, un movimiento verdadero se muda siempre por virtud de fuerzas en el cuerpo movido; mas un movimiento relativo no se muda necesariamente por tales fuerzas, porque si las mismas fuerzas se imprimen en otros cuerpos respecto de los cuales surge la relación —de manera que se conserve la posición relativa— se conservará esa relación en que consiste el movimiento relativo. Por tanto, puede mudarse todo movimiento relativo mientras se conserve el verdadero, y conservarse cuando se muda el verdadero; y por ello el movimiento verdadero no consiste de ninguna manera en tales relaciones.

Los efectos por los que se distinguen entre sí los movimientos absolutos y relativos son las fuerzas por las que se separan del eje del movimiento circular,  porque en un movimiento circular puramente relativo todas las fuerzas son nulas; mas en el verdadero y absoluto son mayores o menores según la cantidad de movimiento.

Si se cuelga de un cordel muy largo un balde y se lo retuerce hasta que el cordel se ponga rígido, y se llena después de agua, y están a la vez en reposo balde y agua; y por alguna fuerza repentina se lo pone en rotación con movimiento contrario y, relajándose el cordel, se mantiene largo rato tal movimiento, la superficie del agua al principio será plana, como antes del movimiento del balde; mas después, al imprimirse poco a poco la fuerza en el agua, hará el balde que el agua también comience a girar, se retirará poco a poco del medio y subirá a los lados del balde, tomando figura cóncava (yo he hecho el experimento) y, por tal movimiento siempre acelerado, subirá más y más hasta que, girando con el vaso en tiempos iguales, repose relativamente en él. Tal subida indica el conato de separarse del eje del movimiento y por tal conato se manifiesta y se mide el movimiento circular verdadero y absoluto del agua, contrario éste del todo al movimiento relativo.

Al comienzo, cuando el movimiento relativo del agua en el vaso era máximo, tal movimiento no producía conato alguno de separarse del eje. El agua no se dirigía a la circunferencia subiendo por los lados del vaso, sino permanecía plana y, por ello, no había comenzado aún su movimiento circular verdadero. Pero después, al decrecer el movimiento relativo del agua, su subida a los lados del vaso indicaba ese conato de separarse del eje, y tal  conato  mostraba  que  su movimiento circular verdadero crecía constantemente, y finalmente se hacía máximo cuando el agua estaba en reposo respecto del vaso. Por tanto, tal conato no depende de la traslación del agua respecto de los cuerpos circundantes, y, por tanto, el movimiento circular verdadero no puede ser definido por tales traslaciones. El movimiento circular verdadero de cualquier cuerpo es único, y responde a un conato único cual a propio y adecuado efecto, mas los movimientos relativos son innumerables según las varias relaciones a los cuerpos extensos, y, cual vale respecto de las relaciones, carecen totalmente de efectos verdaderos, a no ser en la medida en que participen de aquel verdadero y único movimiento. Por ello, en el sistema de quienes sostienen que nuestros cielos giran debajo de los cielos de las estrellas fijas,  y arrastran a los planetas, planetas y cada una de las partes de los cielos que están ciertamente en reposo respecto a sus cielos próximos se mueven verdaderamente, porque cambian sus posiciones mutuas (a diferencia de los que verdaderamente están en reposo) y, simultáneamente con los cielos participan, llevados, de sus movimientos, y por ser partes de todos girantes, tienden a separarse  de sus ejes.

Por tanto, las cantidades relativas no son, ellas mismas, las cantidades que llevan explícitamente sus nombres, sino sus medidas son aquellas cantidades sensibles (verdaderas o erradas) de las que se sirve el vulgo en lugar de las medidas. Y si por el uso hay que definir las significaciones de los nombres, por aquellos nombres de tiempo, espacio, lugar y movimiento habrá que entender propiamente estas medidas; y será una manera de hablar insólita y matemática si las cantidades medidas quedan aquí subentendidas. Por lo cual hacen violencia a las Sagradas Escrituras quienes interpretan estas palabras mediante cantidades medidas. Y no contaminan menos a la Matemática y Filosofía quienes confunden las cantidades verdaderas con sus relaciones y medidas vulgares.

Ciertamente, conocer los movimientos verdaderos de cada uno de los cuerpos y distinguirlos de hecho de los aparentes es cosa dificilísima, porque las partes de aquel espacio inmoble, en el que los cuerpos se mueven verdaderamente, no caen en los sentidos. Mas la causa no es desesperada totalmente, porque  se  pueden  sacar argumentos, en parte de los movimientos aparentes que sean diferencias de movimientos verdaderos, en parte, de las fuerzas que son causas y efectos de movimientos verdaderos, como si dos globos,  unidos en una distancia dada por un hilo intermedio, giraran al derredor del centro común de gravedad, se conocería patentemente por la tensión del hilo el conato de los globos a separarse del eje del movimiento circular.  Además: si se imprimieran simultáneamente fuerzas cualesquiera, iguales, en las caras alternas de los globos a fin de aumentar o disminuir el movimiento circular, se manifestaría por el aumento o disminución de la tensión del hilo, el aumento o disminución del movimiento; y de ello podrá finalmente sacarse en qué caras de los globos han de imprimirse las fuerzas para aumentar al máximo el movimiento, a saber: en las caras pulidas, o sea en las que siguen un movimiento circular. Mas conocidas las caras que siguen y las opuestas que preceden, se conocería la determinación del movimiento. Y de este modo se podrían hallar la cantidad y la determinación de este movimiento circular en un vacío cualquiera inmenso, respecto del cual nada de externo y sensible quedara fuera con que se pudieran comparar los globos.

Si se colocaran en tal espacio algunos cuerpos que conservaran una posición grandemente distante dada entre ellos —cual lo son las estrellas fijas en nuestras regiones— no se podría —ciertamente partiendo de la traslación relativa de los globos entre tales  cuerpos—  conocer  si el movimiento ha de atribuirse a éstos o a aquéllos.

Mas si se extiende el hilo y se halla que su tensión es la misma que la requerida por el movimiento de los globos, se podría concluir que el movimiento lo es de los globos, y, finalmente, de la traslación de los globos entre los cuerpos colegir la determinación de este movimiento.

Mas colegir los movimientos verdaderos de sus causas, efectos y diferencias aparentes, y, al revés, de los movimientos verdaderos o aparentes colegir sus causas y efectos se hará largamente en lo siguiente, pues para este fin compuse el tratado siguiente.

Emmanuel Kant (1724-1804)

En su libro Crítica de la Razón Pura  Kant escribió:

“Primera sección de la Estética transcendental. Del espacio. 2

Exposición metafísica de este concepto Por medio del sentido externo (propiedad de nuestro espíritu) nos representamos objetos como fuera de nosotros y todos ellos en el espacio. En él es determinada o determinable su figura, magnitud y mutua relación.

¿Qué son, pues, espacio y tiempo? ¿Son seres reales? ¿Son sólo determinaciones o también relaciones de las cosas, tales que les corresponderían a las cosas en sí mismas, aun cuando no fuesen intuidas? O se hallan sólo en la forma de la intuición y, por tanto, en la constitución subjetiva de nuestro espíritu, sin la cual no podrían esos predicados ser atribuidos a ninguna cosa? Para dilucidar esto vamos a exponer primeramente el concepto del espacio.

1) El espacio no es un concepto empírico sacado de experiencias externas.

2) El espacio es una representación necesaria, a priori, que está a la base de todas las intuiciones externas. No podemos nunca representarnos que no haya espacio, aunque podemos pensar muy bien que no se encuentren en él objetos algunos. Es considerado, pues, el espacio como la condición de la posibilidad de los fenómenos y no como una determinación dependiente de éstos, y es una representación a priori, que necesariamente está a la base de los fenómenos externos.


3) El espacio no es un concepto discursivo o, según se dice, universal, de las relaciones de las cosas en general., sino una intuición pura. Pues primeramente no se puede representar más que un único espacio, y cuando se habla de muchos espacios, se entiende por esto sólo una parte del mismo espacio único. Él es esencialmente uno; lo múltiple en él y, por tanto también el concepto universal de espacios en general, se origina sólo en limitaciones. De aquí se sigue que en lo que a él respecta, una intuición a priori (que no es empírica) sirve de base a todos los conceptos del mismo. Así todos los principios geométricos, v. g. que en un triángulo

dos lados juntos son mayores que el tercero, no son nunca deducidos de los conceptos universales de línea y triángulo, sino de la intuición; y ello a priori, con certeza apodíctica.


4) El espacio es representado como una magnitud infinita dada. Así, pues, la originaria representación del espacio es intuición a priori y no concepto.

Segunda sección, de la Estética transcendental. Del tiempo

Exposición metafísica del concepto del tiempo 1) El tiempo no es un concepto empírico que se derive de una experiencia. Pues la coexistencia o la sucesión no sobrevendría en la percepción, si la representación del tiempo no estuviera a priori a la base. Solo presuponiéndola es posible representarse que algo, sea en uno y el mismo tiempo (a la vez) o en diferentes tiempos (uno después de otro).
2) El tiempo es una representación necesaria que está a la base de todas las intuiciones. Por lo que se refiere a los fenómenos en general, no se puede quitar el tiempo, aunque se puede muy bien sacar del tiempo los fenómenos. El tiempo es pues dado a priori. En él tan sólo es posible toda realidad de los fenómenos. Estos todos pueden desaparecer; pero el tiempo mismo (como la condición universal de su posibilidad) no puede ser suprimido.
3) En esta necesidad a priori fúndase también la posibilidad de principios apodícticos de las relaciones de tiempo o axiomas del tiempo en general. Éste no tiene más que una dimensión; diversos tiempos no son a la vez, sino unos tras otros (así como diversos espacios no son unos tras otros, sino a la vez). Estos principios no pueden ser sacados de la experiencia, pues ésta no les daría ni estricta universalidad, ni certeza apodíctica.

4) El tiempo no es un concepto discursivo o, como se le llama, universal, sino una forma pura de la intuición sensible. Diferentes tiempos son sólo partes del mismo tiempo.

5) La infinidad del tiempo no significa otra cosa sino que toda magnitud determinada del tiempo es sólo posible mediante limitaciones de un tiempo único fundamental.

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Conclusiones sacadas de estos conceptos a) El tiempo no es algo que exista por sí o que convenga a las cosas como determinación objetiva y, por lo tanto, permanezca cuando se hace abstracción de todas las condiciones subjetivas de su intuición.

b) El tiempo no es nada más que la forma del sentido interno, es decir, de la intuición de nosotros mismos y de nuestro estado interno.

c) El tiempo es la condición formal a priori de todos los fenómenos en general. El espacio, como forma pura de toda intuición externa, está limitado, como condición a priori, sólo a los fenómenos externos. En cambio todas las representaciones, tengan o no cosas exteriores como objetos, pertenecen en sí mismas al estado interno, como determinaciones del espíritu, y este estado interno se halla bajo la condición formal de la intuición interna, por lo tanto del tiempo. De donde resulta que el tiempo es una condición a priori de todo fenómeno en general y es condición inmediata de los fenómenos internos (de nuestra alma) y precisamente por ello condición inmediata también de los fenómenos externos. Todos los objetos de los sentidos son en el tiempo y están necesariamente en relaciones de tiempo.

El tiempo es, pues, solamente una condición subjetiva de nuestra (humana) intuición (la cual es siempre sensible, es decir, por cuanto somos afectados por objetos) y no es nada en sí, fuera del sujeto.” Fin de las citas.

Albert Einstein

En su libro Teoría de la Relatividad de 1916, Albert Einstein dijo:

Si formulo el objetivo de la Mecánica diciendo que «la Mecánica debe describir cómo varía con el tiempo la posición de los cuerpos en el espacio», sin añadir grandes reservas y prolijas explicaciones, cargaría sobre mi conciencia algunos pecados capitales contra el sagrado espíritu de la claridad. Indiquemos antes que nada estos pecados.

No está claro qué debe entenderse aquí por «posición» y «espacio». Supongamos que estoy asomado a la ventanilla de un vagón de ferrocarril que lleva una marcha uniforme, y dejo caer una piedra a la vía, sin darle ningún impulso. Entonces veo (prescindiendo de la influencia de la resistencia del aire) que la piedra cae en línea recta. Un peatón que asista a la fechoría desde el terraplén observa que la piedra cae a tierra según un arco de parábola. Yo pregunto ahora: las «posiciones» que recorre la piedra ¿están «realmente» sobre una recta o sobre una parábola? Por otro lado, ¿qué significa aquí movimiento en el «espacio»? La respuesta es evidente después de lo dicho en 2. Dejemos de momento a un lado la oscura palabra «espacio», que, para ser sinceros, no nos dice absolutamente nada; en lugar de ella ponemos «movimiento respecto a un cuerpo de referencia prácticamente rígido». Las posiciones con relación al cuerpo de referencia (vagón del tren o vías) han sido ya definidas explícitamente en el epígrafe anterior. Introduciendo en lugar de «cuerpo de referencia» el concepto de «sistema de coordenadas», que es útil para la descripción matemática, podemos decir: la piedra describe, con relación a un sistema de coordenadas rígidamente unido al vagón, una recta; con relación a un sistema de coordenadas rígidamente ligado a las vías, una parábola. En este ejemplo se ve claramente que en rigor no existe una trayectoria 5, sino sólo una trayectoria con relación a un cuerpo de referencia determinado.

Ahora bien, la descripción completa del movimiento no se obtiene sino al especificar cómo varía la posición del cuerpo con el tiempo, o lo que es lo mismo, para cada punto de la trayectoria hay que indicar en qué momento se encuentra allí el cuerpo. Estos datos hay que completarlos con una definición del tiempo en virtud de la cual podamos considerar estos valores temporales como magnitudes esencialmente observables (resultados de mediciones). Nosotros, sobre el suelo de la Mecánica clásica, satisfacemos esta condición —con relación al ejemplo anterior— de la siguiente manera. Imaginemos dos relojes exactamente iguales; uno de ellos lo tiene el hombre en la ventanilla del vagón de tren; el otro, el hombre que está de pie en el terraplén. Cada uno de ellos verifica en qué lugar del correspondiente cuerpo de referencia se encuentra la piedra en cada instante marcado por el reloj que tiene en la mano. Nos abstenemos de entrar aquí en la imprecisión introducida por el carácter finito de la velocidad de propagación de la luz. Sobre este extremo, y sobre una segunda dificultad que se presenta aquí, hablaremos detenidamente más adelante.”

El lector interesado podrá encontrar el texto completo en el libro Relatividad, de 1916.